Liste des Groupes | Revenir à fs maths |
Le 12/07/2025 à 20:11, je répondais à Michel Talon :Oh ! 8-| j'ai pas cette réponse sur mon serveur de news. Pas facile de suivre :'(>>[...] il est très possible que l'une des racines soit de>
module < M et l'autre de module > M,
En effet, et ce cas n'était absolument pas traité dans la vidéo. Je vais
donc y réfléchir plus attentivement, contrairement à ce que j'avais dit
au départ.
>
Si j'appelle A1 l'aire dans le plan (b,c) avec deux racines complexes
de module ≤ M, A2 celle avec deux racines réelles, et A3 celle avec
une seule racine réelle, alors il faudra comparer 2.A1 avec 2.A2 + A3.
Sauf erreur toujours possible de ma part, j'ai fini par résoudreA3 est lié au cas "une seule racine réelle", c'est bien ca ? Alors elle est double et correspond au cas où le discriminant est nul. Cette solution impose d'être sur la parabole (c = b²/4) ce qui est une surface d'aire nulle.
entièrement la question, et le problème de cette approche est que l'aire
A3 est infinie, alors que les aires A1 et A2 sont finies pour M fini.
Mais du coup le problème tel que posé par Samuel n'a plus vraiment deAh ? vous êtes restés sur le cas ou l'une des deux seulement est de module <= M.
sens puisqu'on ignore la plupart des couples (b, c) ayant une racine
de module fini inférieur à M.
Et cela remet probablement en cause aussi la question posée par MichaelLe vrai problème à résoudre c'est *les deux racines* sont de modules <= M, c'est beaucoup plus intéressant de toute façon.
Penne, qui demandait la probabilité que les racines de x²+bx+c soient
réelles dans l'absolu, donc sans fixer à priori de module max.
Les messages affichés proviennent d'usenet.