Re: Quand l'Intelligence Artificielle surpasse l'humain.

Le 11/02/2025 à 20:30, Python a écrit :

Le 11/02/2025 à 19:34, Richard Hachel a écrit :

Autant ton (a,b)*(a',b')=(aa'+bb', ab'+a'b) n'était pas incohérent (simplement il était autre chose que les nombres complexes et ne semble pas intéressant - l'histoire des salles de classes n'ayant aucun intérêt), autant *maintenant* tu arrives à une contradiction avec la formule que tu proposais et à un résultat incohérent à savoir -1 = 1.

 Il serait absurde de me voir proposer un truc de ce genre.
 Dire -1=1, c'est dire qu'un chat est une hirondelle.
 C'est forcément qu'il y a quelque chose que tu n'as pas compris.
 Pour ce qui est du produit de deux nombres complexes, il faut savoir ce que l'on dit.  Pour les additions, c'est très simple à comprendre, mais déjà pour le produit, je pense que beaucoup d'étudiants ou d'étudiantes de terminale ont du mal avec ça, et si l'on ne sait pas leur expliquer clairement, c'est peut-être que le fond n'est pas bon.  Comment considérer clairement, en l'esprit un produit de complexes. Et déjà, qu'est ce que c'est qu'un complexe, pourquoi a-t-il une partie réelle, une partie imaginaire, comment ça marche? Ce n'est pas tout clair dans les livres.
 Pour moi, un complexe est un nombre qui se trouve sur l'axe des x, et pour multiplier deux complexes, il faut deux axes perpendiculaires sur un plan horizontal. On va alors imaginer que le second axe x'ox est en fait un axe z'oz pour le visualiser correctement. Nous gardons y en axe vertical.
Nous allons donc multiplier deux complexes ensemble. Nous obtenons une surface, dite "surface complexe". On a Z=z1*z2=aa'+bb'(+/-)i(ab'+a'b)
On remarque le terme bb', positif, et qui le restera pour les deux complexes conjugués qu'on obtiendra.
Pourquoi? Parce que le complexe conjugué supérieur, lors de la multiplication, ne prend pas en compte la partie bb' dans aa'+iab'+ia'b. Il va donc falloir la rajouter.
Par contre, pour le complexe conjugué inférieur (en surface), on voit que si l'on pose logiquement
aa'-iab'-ia'b alors ce qui correspond à une partir bb' est décomptée deux fois.
 Ca va, tu suis? Voir le dessin inclus.
 Il faut donc AJOUTER cette partie bb' que l'on a décompté une fois de trop.
 Et donc, quoi qu'il en soit : Z=aa'+bb'(+/-)i(ab'+ba'), la partie réelle étant invariante A=aa'+bb'.
<http://nemoweb.net/jntp?8IFiSjgrIzKqSwVe5Z1ypNXrdFM@jntp/Data.Media:1>
 R.H.