Biaiser les probabilités

Bonjour,
Vous disposiez d'un ticket composé de N cases à gratter, chaque case représente soit un gain soit une perte avec une probabilité de 1/2. Le jeu consiste à miser sur n'importe quelle case non grattée et pour faire votre choix vous avez la possibilité de gratter autant de cases que vous le désirez (dans la limite de N-1 sinon vous ne pouvez plus jouer).
La question est la suivante : existe t-il une stratégie qui permette de gagner avec une probabilité strictement supérieure à 1/2 ?