Re: Qu'est ce qu'une racine imaginaire?

Le 21/04/2025 à 23:09, Richard Hachel a écrit :

Le 21/04/2025 à 19:00, efji a écrit :

f(x) = e^x
g(x) = 2-e{-x}

racine ?
x = -log(2)

 x=-Log(2) ~ -0.693
 Soit pour f(x), x=0.693i

Merci d'écrire les maths correctement
x' = i Log(2)

  Voilà. 

Donc f(x') = e^{i Log(2)} = 2^i = 0 ?

 Il vient que e^(Log(2).i)=0
 Etrange qu'une puissance de e soit nulle, MAIS nous sommes dans les imaginaires, et non dans les réels.  De toute façon, Euler note e^(i.π)=-1 ce qui est même négatif.  Par contre, je ne comprends pas ton passage e^{i Log(2)} = 2^i
R.H.