Re: La plus belle équation d'Euler

Le 06/06/2025 à 04:26, Richard Hachel a écrit :

Certains disent que c'est e^iπ+1=0

Correction : e^(iπ)+1 = 0

Or, qu'est ce à dire sinon que si l'on tourne jusqu'à -1, et qu'on ajoute 1, on revient à 0?

C'est dire cela, certes. Mais c'est dire bien plus : pourquoi e et pas 4 ou 42 ?

Non, l'équation majeure, c'est (r₁.e^iθ₁).(r₂.e^iθ₂)=(r₁.r₂).e^i(θ₁+θ₂)

(r₁.e^(iθ₁)).(r₂.e^(iθ₂))=(r₁.r₂).e^(i(θ₁+θ₂)) plutôt (il serait temps que apprennes quelles sont les priorités usuelles de opérateurs).
Elle est majeure, mais pourquoi "e" y apparaît plutôt que 2 ou 57 ? J'avais fait la remarque à notre professeur de mathématiques en 1988 : tout ce que l'on en déduit n'a pas grand chose à voir avec le nombre e en soi : ce sont les propriété de l'exponentiation en général. Sa réponse, juste, a été : "Oui, mais il y a un lien avec les séries et les fonctions analytiques que vous étudierez plus tard."
Les nombres complexes sont un pont entre trois domaines : l'algèbre des polynômes (où ils ont été "découvert"), la géométrie et l'analyse. Comme tu t'es arrêté à tes souvenirs (qu'on devine douloureux) de classe Terminale, tu n'as pas vu la suite. Ce qui rend ton délire depuis des mois de plus en plus affligeant à lire.