Re: Rien de remarquable ?

In article <u4G0P.175325$57_b.156770@fx15.ams4>, paul.aubrin@invalid.org says...

 
Le 23/11/2024 à 16:51, TouT Père Sonnes a écrit :

plutôt que de pleurnicher comme un gosse lis bien mon texte et dit moi en
quoi cette sortie de 1-2-3-4-5-6, n'est pas remarquable en mathématique,
'l'ordre n'est il par remarquable à tes yeux ?

 
L'article de Wikipedia sur les permutations ne contient pas le mot
"remarquable".
https://fr.wikipedia.org/wiki/Permutation

J'ai posé cette question : "Quand peux-t'on dire qu'une certaine suite de nombres est
remarquable ?" .. et le grand copain de E.Hamery (c.a.d. ChatGPT) a répondu ceci:
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Une suite de nombres peut être considérée comme remarquable pour plusieurs raisons, selon le
contexte et les propriétés mathématiques qu'elle présente. Voici quelques critères qui peuvent
rendre une suite de nombres remarquable :

Régularité et motif : Si la suite suit un motif régulier ou une règle simple, comme la suite
arithmétique (où chaque terme est obtenu en ajoutant un nombre fixe au terme précédent) ou la
suite géométrique (où chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par un nombre
fixe).

Propriétés mathématiques uniques : Certaines suites possèdent des propriétés mathématiques
intéressantes ou uniques. Par exemple, la suite de Fibonacci, où chaque terme est la somme des
deux termes précédents, a des applications en biologie, en art et en informatique.

Apparition dans des théorèmes ou des problèmes célèbres : Si la suite apparaît dans des
théorèmes mathématiques importants ou des problèmes célèbres, elle peut être considérée comme
remarquable. Par exemple, la suite des nombres premiers, qui sont les nombres divisibles
uniquement par 1 et eux-mêmes, est fondamentale en théorie des nombres.

Applications pratiques : Certaines suites sont remarquables en raison de leurs applications
pratiques dans divers domaines. Par exemple, la suite harmonique, qui est utilisée en physique
et en ingénierie.

Comportement asymptotique : Le comportement des termes de la suite à mesure qu'ils tendent vers
l'infini peut également rendre une suite remarquable. Par exemple, la suite des inverses des
nombres naturels (1, 1/2, 1/3, 1/4, ...) tend vers zéro mais la somme de ses termes diverge.

En résumé, une suite de nombres est remarquable si elle présente des motifs réguliers, des
propriétés mathématiques uniques, des apparitions dans des théorèmes ou des problèmes célèbres,
des applications pratiques, ou un comportement asymptotique intéressant.