Re: Résoudre cette égalité

Le 06/06/2023 à 06:02, Dominique a écrit :

Le 05/06/2023 à 21:20, Richard Hachel a écrit :

On pose :
 (1/x)+(1/y)=(1/10)
 x et y entiers naturels.
 Quelle(s) possibilité(s)?
 R.H.

 En force brute (Python3) :
 for x in range (1,100000):
     for y in range(1,100000):
         if 1/x+1/y==.1:
             print(x,y)
  je ne trouve que 3 couples (et leurs miroirs, bien sûr) :
 11 110
15 30
20 20
 qui répondent exactement à la solution 1/x+1/y=1/10. Les autres solutions que donne Michel ne sont pas égales à 1/10 !

Pourtant, j'ai calculé ça à la main, sur un coin de table, et je trouve les mêmes résultats que Michel.
En effet, le couple (14,35) semble bien faire partie des solutions de l'équation diophantienne initiale.
1/14 + 1/35 = 5/70 + 2/70 = 7/70 = 1/10
Amicalement
--
Jacques