Re: Qu'est ce qu'une racine imaginaire?

Le 22/04/2025 à 13:15, Richard Hachel a écrit :

Le 22/04/2025 à 12:53, Python a écrit :

Le 22/04/2025 à 12:35, Richard Hachel a écrit :

Le 22/04/2025 à 11:25, alice43@free.invalid (Alice) a écrit :

Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr> wrote:
 

je ne comprends pas ton passage e^{i Log(2)} = 2^i

 e^{i Log(2)} = (e^Log(2))^i = 2^i

 Ridicule.

 Encore une fois un jugement lapidaire sans argument de ta part.
 Ton refus obstiné d'examiner comment les notions de puissances, d'exponentielles et tout simplement la multiplication s'étendent au delà de leur définition sur les entiers et les rationnels font que tu passes ton temps à te taper la tête contre le mur de ton arrogance.
 Ne pourrais-tu accepter que, peut-être, trois siècles de réflexions communes sur le sujet est arrivé à un niveau de compréhension supérieure que ton délire personnel basé sur de vagues souvenirs d'une classe de terminale ?

 Si tu écris que e^{i Log(2)} = (e^Log(2))^i = 2^i, c'est ridicule.

Toujours rien d'autre qu'un énoncé lapidaire sans avoir examiné comment l'élévation à une puissance se généralise au delà des entiers ou rationnels.

Si tu écris que (i²)²=1, c'est ridicule.

Dès lors que l'on a i^2 = -1 et qu'on se place dans une extension de R où (-1)^2 = 1 il est inévitable que (i^2)^2 = i^4 = 1. Ce n'est pas ridicule.

Utiliser i, qui est une unité imaginaire spéciale, correspondant à une rotation d'une fonction de 180°, comme la ménagère calcule ses achats à l'épicerie du coin, ce n'est pas correct.

"imaginaire" est un terme qui a un sens, ce n'est pas une étiquette permettant de s'affranchir de logique et de rigueur comme tu sembles le croire. Nous parlons de mathématiques, pas d'un conte de fées.
C'est la ménagère, qui devrait diriger l'État comme disais Lénine, qui a raison, pas ton égotisme délirant. Tu ne réfléchis pas : tu assènes contradiction sur contradiction.