Re: Racines multiples

Le 09/05/2025 à 14:37, Python a écrit :

Le 09/05/2025 à 13:32, Richard Hachel a écrit :

Le 08/05/2025 à 22:24, Python a écrit :

Le 08/05/2025 à 20:19, Richard Hachel a écrit :

Le 08/05/2025 à 20:09, efji a écrit :

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J'ai fourni la formule (triviale) g(x) = 2f(0) - f(-x) bien avant cette date.

>
 T'es balaise, t'as découvert le voyage dans le temps.

Passons... Tu as compris pourquoi le fait que f(0) intervienne ruine toute idée de relation entre les zéros de f et de g pour des fonctions quelconques ?

>
 Il y a une relation entre les racines réelles de toute courbe (c'est élégant et universel chez moi), et les racines imaginaires  (je ne dis pas complexes, ce terme n'est pas approprié et doit être laissé
au plan de Gauss-Argand) de son "anti-courbe".
 Ce sont les mêmes, mais écrites différemment, en utilisant i lorsqu'il faut spécifier qu'on parle de l'anti-courbe imaginaire.
 Ainsi les racines imaginaires de f(x) sont les racines réelles de g(x), et réciproquement.
>
 C'est systématique.
>
  A noter que le nombre des racines distinctes d'une fonction, ne sont pas, comme on le dit, fonction de son degré.
>
 f(x)=x^7-128 n'a qu'une seule racine, et pas sept.
 f(x)=x²+4x+1 a quatre racines, et pas deux. (deux réelles, deux complexes). Les mêmes que sont anti-courbe.
 R.H.

 J'ai déjà répondu à ce ramassis d'âneries.
 Et je vois que mon indice ne t'as pas mis la puce à l'oreille...
 

 Soyons plus explicites : soit f un polynôme du second degré quelconque et soit g(x) = f(x-1). Je pense que même le crétin sera d'accord pour admettre que si a est racine de f, alors a+1 est racine de g. Exercice pour le crétin : regarde ce que ça donne avec ta "méthode". Est-ce qu'on retrouve cette propriété pour tes racines "imaginaires" ?