Re: Bah, pourquoi pas...

Le 27/02/2025 à 21:47, Python a écrit :

Le 27/02/2025 à 21:40, Richard Hachel a écrit :

Le 27/02/2025 à 21:03, Python a écrit :

Le 27/02/2025 à 20:39, Richard Hachel a écrit :

 

Prenons ta "proposition" (que tu prétends être celles des "mathématiciens", ce qui est faux) à savoir sqrt(i) = -1, et voyons si le carré de -1 vaut i :

...
 

(-1)^2 = 1 =/= i

  Aucun rapport.

 Aucun rapport avec ton affirmation, tu plaisantes ?
 Tu prétends que sqrt(i) = -1, par définition,

 Et?

ça implique que (-1)^2 = i.

 Non, cela implique que i²=-1, et pas l'inverse (qui est faux).

C'est la DÉFINITION de l'expression "racine carré de".
 De plus tu prétends que c'est ce que les "mathématiciens" disent. Ce qui est FAUX.
 En revanche le carré de (1 + i)/sqrt(2) = i dès lors que l'on admet que i^2 = -1. C'est un FAIT.
 On atteint, là, les limites où la bêtise et la malhonnêteté se confondent chez toi.

 (1+i)=0
 Difficile de jongler avec ça.
 Attention, je ne parle pas de ce qui se passe dans un repère d'Argand-Gauss.
 Dans les repères de ce type (qui sont une extension mathématique supplémentaire), on ne pratique plus selon l'axe x'Ox, comme dans un repère cartésien, mais on chamboule tout en admettant un repère d'un type nouveau, où la partie fluctuante de Z=a+ib (ou partie imaginaire) n'est plus longitudinale par rapport à a, mais placé sur un axe orthogonal. Et on s'amuse à trouver des racines "complexes", mais qui n'ont rien à voir avec le problème de base, qui est de donner des racines complexes à une courbe qui n'en a pas, par une rotation directe sur Ox,Oy, et pas sur un repère d'Argand où va apparaitre un axe imaginaire ib complétement abstrait du problème initial. Je ne dis pas que c'est inutile, je dis que c'est "autre chose" et qu'il ne faut pas mélanger tout ça comme je le vois sur les représentations graphiques des logiciels de mathématique. On se retrouve alors avec des points colorés un peu partout, sans que plus personne ne comprend correctement à quoi ils correspondent.  R.H.