Le 13/09/2021 à 23:47, Richard Hachel a écrit :La question est : Newton commet-il une bourde mathématique, et si oui, où est-elle? Dans l'Analyste, Berkeley semble dire que Newton néglige une valeur infinitésimale et que ce n'est pas mathématique. Sur quoi, il a raison, ce philosophe génial.On ne doit pas, en bon mathématicien, élaguer de termes qui ne sont pas non nuls, et encore moins de terme "infinitésimaux" c'est à dire de termes inutiles ou incompréhensibles tan ils tendent vers rien sans jamais être rien.Mais là, ce que fait Newton n'est pas correct car il prend deux demi-incréments qui ne sont pas les bons. Et comme l'incrément [S2-S1] croit avec le temps (ou l'évolution), le résultat est faux.Ca n'est pas ce que tu expliquais plus tôt. Ca ressemble furieusement à un changement d'épaule pour le fusil. Ne serais-tu pas en train d'avouer que tu te rattrapes aux branches ?
Pas besoin même de passer aux infinitésimaux, le résultat est déjà faux, en simple logique traditionnelle.
Mais Berkeley ne voit pas que la bourde n'est pas là, mais dans la façon dont Newton sépare l'incrément
en deux demi-incréments qu'il va rétrécir en partie infinitésimalement petites (ce qu'il faut faire évidement pour obtenir l'incrément instantané), mais en prenant deux demi-incréments hors-sujet et centrés
sur les côtés A et B, alors qu'il fallait les centrer sur A+a/2 et B+b/2.
Tu vois ce que je veux dire? Ce serait bien que tu vois ce que je veux dire. Ca éviterait que j'ai à me taper des critiques de personnes qui sont promptes à cracher sur une opinion qu'il n'ont même pas comprise.
sam.R.H.
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