Re: Racines multiples

Le 08/05/2025 à 00:53, efji a écrit :

Le 08/05/2025 à 00:49, Richard Hachel a écrit :

Tu n'as pas compris comment fonctionnent les LLM? En les titillant un peu tu peux leur faire dire ce que tu veux. Ils n'aiment pas contredire leur interlocuteur.

 Si, bien, sûr, je l'ai compris assez rapidement en lisant les mails du vrai Dieu Pûr Rê
et ses rapports avec l'IA.
 C'est pourquoi, je lui pose simplement des questions, mais sans l'orienter.  Il est clair que si j'entre : "Voici une façon très élégante de..." elle va me répondre avec la même optique.  Sur ça, tu as tout à fait raison.  Il faut donc la laisser rechercher par elle-même les réflexions neutres qu'elle doit avoir.  Lorsqu'elle dit que l'idée est plus concrète, plus élégante, et qu'elle simplifie le développement, elle le dit d'elle même, etc...

La messe est donc dite sur ce point de vue là. Il n'y a pas photo.
Mais la question majeure, c'est  : qu'est ce qu'une racine? Est-ce la

 Tous les mots ont un sens.

 D'accord. Il faut éviter le brouillard des mots.

Une racine d'un polynôme c'est une quantité qui l'annule.

 D'accord.

Point à la ligne. Et le mot "racine" s'emploie en principe exclusivement pour les polynômes. Pour d'autres fonctions on dit "zéro".

 Oui, ça j'ai compris.  Mais ne jouons pas sur les mots, car ici, quelque chose est plus important que les mots, la vérité mathématique. Quelles sont les racines (ou les zéros qu'importe) de l'équation f(x)=x²+4x+5?
 Les mathématiciens disent que c'est x'=-2+i  x"=-2-i
 Termes très jolis, mais abstraits.  Je dis que c'est x'=i et x"=-5i
 Ce n'est pas une idée sortie d'un cerveau malade. C'est juste un autre concept mathématique et logique,
avec définition visuelle de ce que c'est, pour moi, qu'un "zéro imaginaire"? C'est aussi élégant qu'irréfutable mathématiquement. J'ai le droit d'utiliser la rotation que je veux, en respectant les critères que je me fixe, et en posant que i'Oi est un axe non pas perpendiculaire (en z) mais simplement inversé sur x'ox (rotation de 180°).  Quant à i, j'ai expliqué en quoi il consistait vraiment, et expliqué que son introduction était intéressante, mais qu'il n'y avait pas de repas gratuits.
 There is no free meal, disent les anglais.
 Son introduction implique une rotation de la partie "complexe" de ta racine, mais ne touchant pas -b/2a,
elle donne quelque chose de faux et d'hybride.  Et en se trompant sur une simple équation quadratique, je te dis pas pour les équations plus difficiles.  La façon dont les mathématiciens posent les racines complexes des équations quadratiques est aussi ridicule que fausse.
 Il faut poser : 1. Pour les racines réelles : x=[-b ± sqrt(b²-4ac)]/2a                  2. Pour la racine double : x=-b/2a                  3. Pour les racines imaginaires, toujours pures : x=[-b ± sqrt(b²+4ac)/2a].i
 Pour trouver la racine imaginaire, il faut effectuer une rotation trigonométrique de π (ou de -π, c'est la même chose).  Les mathématiciens ne procédent pas ainsi, et ne semblent faire qu'une rotation bizarre, non pas trigonométrique, mais frontale. Leur rotation ne se fait pas dans le plan comme une aiguille d'horloge qui tourne, mais comme une porte de garage pivotante vers l'observateur.  C'est ce que l'IA traduit pas "vers un ailleurs qui ne semble pas cohérent, ni intrinsèque au plan pré-défini Oxy".  Une sorte de poussière sous le tapis.  Comme pour la résolution du paradoxe de Langevin en RR. La solution donnée par les physiciens est une poussière sous le tapis, ne faisant que porter le paradoxe plus loin, expliqué cent fois à Python qui refuse le débat, fanatisé qu'il est pas ses convictions toutes apprises mais débiles".
 R.H.