Re: Produit de nombres complexes

Le 28/01/2025 à 21:48, Richard Hachel  a écrit :

Le 28/01/2025 à 18:47, kurtz le pirate a écrit :

On 27/01/2025 14:09, Richard Hachel wrote:

Mais là, une bourde énorme va avoir lieu.
 On va poser i²=-1 sans réfléchir, parce qu'il est "connu" que i²=-1.
Mais on met la charrue AVANT les boeufs. Si l'on veut un bon attelage, il faut d'abord amener les beufs, puis pousser la charrue derrière les boeufs. L'inverse n'étant pas du tout pratique, et les boeufs refusant de reculer vers la charrue.

 Et toi, tu réfléchis avant d'écrire ?

  Oui, il m'arrive même parfois de réfléchir à des choses pendant quarante ans avant de les dire, ou de les répéter invariablement parce que je les crois justes.

Et de continuer, encore et encore, même quand ces "choses" ont été démontrés fausses, pleine de confusions ou sans le moindre sens. On sait.

Il doit donc exister un élément i de ℂ (et non de ℝ) tel que i² = - 1.

  C'est sur ce point là que j'aimerais revenir.
  Qu'est ce qu'alors que cet i² fort utile, mais que l'on ne définit pas très bien sinon par une astuce du style "qu'est ce que 3? c'est la racine cubique de 27". Certes. Mais ça ne nous dit pas clairement ce que c'est que 3.

Encore une fois tu es pris en flagrant délit de mensonge, Lengrand.
Tu n'as pas vu de définition formelle de i dans tes études parce que tu as arrêté les maths en Terminale. Tu es a déduit qu'une telle définition n'existe pas. C'est assez idiot de ta part, tu aurais pu vérifier.
Mais maintenant depuis pas mal de temps il t'a été montré des définitions tout ce qu'il y a de rigoureux et positives de i. Donc maintenant tu MENS.
Fais-la toi tatouer sur l'organe que tu veux (il faut un peu de place, je suggère les chevilles) :
    i est la classe d'équivalence du polynôme X dans le corps quotient R[X]/(X^2 + 1).
Ton délire sur l'« erreur » des mathématiciens (espèce d'abruti : les nombres complexes sont ce qu'ils sont, avec les propriétés qu'il ont. Si tu changes la multiplication tu ne parles plus des nombres complexes mais d'autre chose), ta façon d'éluder les objections et les messages chouinant sous pseudo ("gna gna je suis un génie incompris") ne donnent aucune envie de te répondre. Ça ne vaut pas la peine : tu es bête comme une pierre et hypocrite comme un pou.

 De grands théoriciens comme Descartes (dont les ouvrages d'époque fourmillent d'erreurs), Minkowski, ou même Newton (voir sa controverse avec Berkeley) ne sont pas exempts de reproches.

Oui oui, vieux mytho égomaniaque, ignorant et débile : sur Minkowski (et Einstein, Poincaré, etc.), Newton/Berkeley AUSSI tu racontes des sottises.

(16+9i)(14+3i)=(16*14)+(16*3i)+(14*(+9)+(9i*(+3)) =  aa'+bb'+i(ab'+a'b)

..

 Maintenant, parlons des quotients, j'ai également donné les bons correctifs :  Z=z1/z2 Z=[(aa'-bb')-i(ab'-a'b)]/(a'²-b'²)
 Je te laisse vérifier la cohérence de l'ensemble, et le soin d'écrire un petit article si tu trouves des choses intéressantes.   Je serais par contre très étonné qu'il y ait des biais dans ce que j'ai écrit, et que tu peux vérifier voire porter plus loin si tu le désires.

Regarde ce que donne ta division si a' = b' ou a' = -b'. Conclusion : il existe des nombres non nuls qui ne sont pas inversibles. Regarde aussi, tant que tu y es, s'il n'existe pas dans ta structure des nombres non nuls qui, multipliés, donnent zéro (il y en a plein : on appelle ça des "diviseurs de zéro" en algèbre).
La structure que tu décris n'est pas un corps, le terme n'est pas là pour faire joli, il résume ce qui est nécessaire pour faire de l'analyse et de la géométrie. La structure n'est qu'un anneau, qui est algébriquement "plus faible".
L'ensemble (C,+,*) est un corps, la structure que tu définis avec ta définition de la multiplication n'est qu'un anneau.
Rien de mal en soit, mais il ne mène apparemment à rien d'intéressant (ton argument combinatoire est bidon, calculer le cardinal d'un produit cartésien est trivial, ta proposition n'apporte rien du tout).
D'ailleurs ce n'est clairement pas un hasard si la structure d'anneau que tu "proposes" n'a même pas de nom (tu prends les mathématicien pour idiots au point de ne pas avoir examiné une structure aussi simple ! Comment peux-tu souffrir de telles illusions ?), alors qu'il y en a d'autres (différentes de C) qui ont été étudiées en détail (j'ai parlé des nombres duaux ici-même, qui ne forment aussi qu'un anneau MAIS qui ont un intérêt).
Lengrand, au delà de ta bêtise, de ton ignorance c'est ta fatuité qui a détruit ton intellect.