Hachel versus Gauss et Euler

Je ne comprends pas la représentation des mathématiciens, qui me paraissent compliquer les choses en bâtissant un repère non cartésien (repère d'Argan) pour résoudre des problèmes complexes (imaginaires) posés dans un repère cartésien. On peut très bien représenter les choses comme suit (schéma) et poser une prémisse bien plus belle et bien plus évidente que de poser i²=-1 ou x²+1=0, ce qui est vrai, mais sans qu'on explique un seul instant pourquoi, et sans penser à l'effroyable effondrement mathématique qui va s'en suivre. "Il faut dire les choses".
              Charles de Gaulle.
Comme quoi un grand homme politique peut surpasser, du point de vu moral et intellectuel, les meilleurs mathématiciens mondiaux.
Il faut dire les choses.
Bon, ben je vais les dire.
Les prémisses, c'est ceci : "On imagine un repère imaginaire qu'on va introduire dans un repère cartésien,
en posant une unité imaginaire i tel que pour tout x (tenez vous bien les amis, la clause dans la gueule va vite vous déboussoler) alors i^x=-1.
La messe est dite.
 La claque dans la gueule est si effroyable qu'il faut respirer et souffler. Et surtout répéter pour les sourds et les abrutis, qui foisonnent sur usenet. Les prémisses, c'est ceci : "On imagine un repère imaginaire qu'on va introduire dans un repère cartésien,
en posant une unité imaginaire i tel que pour tout x (tenez vous bien les amis, la clause dans la gueule va vite vous déboussoler) alors i^x=-1.
 On va dire : "Tiens, oui, c'est vrai, cette raclure raciste, nazie, et antisémite d'Hachel a raison, ce malade mental assassin d'enfants, dit vrai".
 Je connais la chanson.
 Il est vrai que dit comme ça, en posant i^x=-1 comme 1^x=1, on reconnait tout de suite que si x=2 alors i^²=-1.
Mais la claque est inévitable, on se la prend.  Car on a :
 i^(-2)=-1
 i^(-1)=-1
 i^(0)=-1
 i^1=i=-1
 i^2=-1
 i^3=-1
 i^4=-1
 i^5=-1
 i^(1/2)=rac(i)=-1
 i^(-3/2)=-1
  J'ai dit que la racine complexe d'une équation comme f(x)=x^4+2x²+3 était x'=i et x"=-i.  Les mathématiciens et l'intelligence artificielle ne savent pas calculer cette évidence correctement, et sortent des pavés de racines carrées aussi débiles que fausses.  Voyons donc la preuve par application numérique, et posons x'=i et x'=-i.
 En prenant le tableau ci-dessus nous avons:
 i^4=i²=-1
 (i)^4+2i²+3=0 Soit -1-2+3=0
 (-i)^4=(i)²=-1 (attention, ça ne marche que pour les valeurs pairs, car -i=1, (-i)^3=1, (-i)^5=1  (-i)^4+2(-i)²+3=0  La beauté et la rigueur des mathématiques s'appliquent ici.
 La construction abstraite d'Euler et de Descartes n'a plus de réel intérêt et se montre même fausse
pour de simples représentations graphiques sur repère cartésien.
 Quant à la représentation d'Euler, c'est très joli ses petits dessins orthogonaux, mais cela rime à QUOI?   R.H.