Re: Unification entre fonction cartésienne et trigonométrie complexe

Le 08/07/2025 à 12:21, "M.V." a écrit :

Hello,

C'est quoi y₀ ? Ta définition est incomplète.

>
 En fait, c'est l'origine O(0,0) mais réhaussé de y₀ sur l'axe y'Oy.

 "réhaussé" !!!!! Et si f(O) = -5 c'est aussi "réhaussé" ? "rabaissé" ?

 Je ais te faire un aveu, si f(0)=-5, on peut dire diminué de y₀ sur l'axe y'Oy.

Tu sais ce que c'est la hauteur de la courbe?

 Pas vraiment, non.

 On ne donne pas à boire à un âne qui n'a pas soif.
 Je crois que tu exagères, Kléber.

Ben c'est y₀ en fait.

 Tu veux dire f(0) si la fonction s'appelle f et à condition que f(0)
existe.

 Même si f(0) n'existe pas. C'est à dire si son existence est nulle.

C'est universel, tu peux prendre n'importe quelle fonctions connues ou inconnue dans l'univers.

 Si je prends f : x --> 1/x

 Bien, mais j'ai déjà traité de ça, preuve que tu lis en diagonale.
 J'ai aussi traité du cas f(x)=Log x.
 Il est clair que dans les deux cas, y₀ n'existe pas.  S'il n'existe pas, on se demande alors que devient g(x)=-f(-x)+ y₀
 J'ai déjà répondu à ça, et la réponse est tellement évidente que je ne comprends pas qu'on me repose encore la même question.
 Le mieux est de tracer soi-même les deux courbes, et de chercher à quoi pourrait bien correspondre $ dans ces deux cas précis (niveau seconde de lycée).

Il y a forcément une et une seule fonction en miroir $(0,y₀)

 "fonction en miroir $(0,y₀)" ? Ça n'a une fois de plus aucun sens (sauf
sans doute pour toi).

 Fonction en symétrie de point $(0,y₀) si tu veux.  C'est universel. C'est aussi bijectif et réciproque.

Et avec ma fonction f, tu fais comment ta "symétrie rotationnelle" par
rapport à $(0,y₀) puisque y₀ = f(0) n'existe pas ?

 S'il n'existe pas, tu poses qu'il n'existe pas, c'est tout. Il n'y a aucun piège.

 

Tu ne semble pas comprendre correctement la rotation par symétrie de point.

 Normal : ce que tu dis n'a une fois de plus aucun sens : "la rotation
par symétrie de point" ? ? ? ? ?

 Toute symétrie de point est une simple rotation de l'ensemble (180°) sur ce point-là.

 

Cela revient à inverser le signe de x, puis inverser celui de y - qui est f(x) - puis de réajuster la courbe à la bonne hauteur y₀.

 Quel galimatias !

 Mais non, c'est juste ce que produit g(x)=-f(-x)+y₀
 R.H.