Re: i^i

Le 21/05/2025 à 09:58, Richard Hachel a écrit :

[snip gna gna gna]

i^i=e^[(log i)^i]=e^i(Log i)=e(-π/2)=0,2078795764
 Ce machin indigeste n'est vrai que pour la dernière égalité, le reste n'étant que purpipo.

Du pipeau, certes, mais du pipeau made in l'Habruti Hachel Lengrand :
- i^i=e^[(log i)^i]
    Non. Dans C z^w = e^(w*Log(z)) [par définition, définition justifiée]
         et donc i^i = e^(i*Log(i))
    (déjà DEUX erreurs dont l'utilisation de "log" (le logarithme décimal) au lieu de "Log" (le logarithme naturel) et, pire, la présence de (log i)^i comme argument de l'exponentielle
- ... = e^i(Log i)
    En respectant les priorités des opérateur ça fait (Log i)*e^i pas e^(i*Log(i)) (qui est correct), ah tiens le logarithme naturel est de retour au passage, mais ça reste faux quand même
- ... = e^(-π/2) soit environ (et non pas égal à) 0,2078795764      C'est presque correct du coup, mais ce n'est que la valeur principale de i^i
     L'ensemble des valeurs étant e^(-(pi/2 + 2kpi)) pour k \in Z.

[snip débilités sorties du chapeau]

Tout le reste n'étant que des machins indigestes, faux, arbitraires, contradictoire sans justification ni preuve, sans le moindre rapport avec les nombres complexe où "i", bref du pur pipeau, comme toujours avec l'Habruti Hachel Lengrand.