Re: Comment manipuler des (-i) en exposant?

Le 29/04/2025 à 01:00, Python a écrit :

On va faire simple :
 En prenant des notations du collège plutôt que du Lycée
 Dans ton "système" on peut avoir:
 a = b
 un_calcul_sur(a) =/= le_même_calcul_sur(b)
 1. tu vas avoir du mal à expliquer ça à un enfant de 7 à 11 ans, même à 77ans.
2. c'est quoi le sens de "=" selon toi ? et qu'en reste-t-il si ce qui précède (ta thèse) est vrai ?

On tourne en rond.
La question fondamentale, c'est : qu'est ce qu'une racine rélle?
Je ne reviens pas sur la façon dont on les calcule, c'est très simple, il faut trouver l'abscisse(s) qui annule la fonction. Il faut alors donner du lait à ceux qui me lisent comme on fait pour les petits enfants, ne riez pas, ça ne m'amuse pas. On prend l'équation x²+5x+4, on cherche les racines. Facile. x'=-4, x"=-1.
On prend alors une autre équation, x²+4x+5, et là, Ajh! Katastrophe! impossible qu'il y ait une racine.
Idem pour e^ax aucune racine possible. Il est illusoire de chercher, il n'y en a pas.
L'IA elle même, qui ne dit pas toujours que des conneries avoue : "C'est exact, j'introduis -i², mais je me pose aucun question sur la légitimité de mon geste. Je le fait juste pour positiver le discriminent, et je le faire sans réfléchir plus que ça".
Alors puisqu'il n'y en a pas, quel est ce concept, cette réflexion mathématique, qui va me pousser à IMAGINER, que cette courbe pourrait bien avoir des racines (dites imaginaires puisqu'elle ne sont pas réelles, concrètes, palpables).
Comment va-t-on amener cette courbe à en avoir?
Cela tu le sais, nous en avons assez discuté. Nous allons prendre son miroir imaginaire, centré sur $.
$ qui parage les -x et les x, les x devenant le reflet des -x, et inversement. Mais aussi les y, puisque les y deviennent des -y, et inversement (à la hauteur de la courbe en x=0 près).
Toi même, tu as testé et approuvé l'équation correcte pour pratiquer ce princiê de syémtrie par point, la courbe pivotant en intégralité de 180 (pi) sur $.
 On a g(x)=-f(-x)+2y₀  dans tous les cas de figures et pour toutes les fonctions possibles.  On cherche les racines réelles de g(x).  On pose x'(g)=(f)-ix' et on a les véritable racines imaginaires pures de f(x) qui correspondent aux racines réelles de f(x) dans le cas où l'on imagine pivoter cette courbe de 180°.  C'est très simple.
 Tu peux t'amuser à développer l'idée, puisque c'et très simple et du niveau lycée.
 Exemple, que deviennent les racines de f(x)=e^(2x)?
 Existe-t-il une racine réelle? Si non, existe-t-il une racine complexe, et comment la dévoiler.
 Les mathématiciens hurlent à la mort, pour m'impressionner, en disant qu'il n'y a pas de racines ni réelle, ni complexe.
 J'ai passé l'âge d'être impressionné.
 Il y a pourtant une racine imaginaire.
 Je te laisse la chercher (niveau lycée).
 R.H.