enveloppe principale

Bonjour,
Soit une fonction discrète f(x_i) définie sur un intervalle de points régulièrement espacés entre [0;1] et qui prend ses valeurs dans [0;1]. Je cherche un algorithme pour caractériser le barycentre de l'enveloppe principale, graphiquement on peut se représenter f(x_i) comme une série d'enveloppes raccordées entre elles par des segments disjoints, l'enveloppe que je cherche est celle dont l'intégrale moyennée sur son segment est maximale. J'ai une vague intuition géométrique de l'algorithme mais je ne parviens pas à le traduire mathématiquement.
En écrivant ce post, j'ai pensé à la méthode suivante :
1) on ne considère que les points dont les images dépassent un certain seuil, soit tous les x_i dont f(x_i) > s
2) on applique un algorithme de regroupement (k-mean 1D) sur les points restants.
3) J'identifie le cluster principal (celui où somme(x_i * y_i)/N est maximal) et je calcule son barycentre.
D'autres idées ?