Re: Bah, pourquoi pas...

Le 26/02/2025 à 15:23, Python a écrit :

Le 24/02/2025 à 03:53, Richard Hachel a écrit :

On pose i^x=-1 quelque soit x.

L'existence d'un tel i est en contradiction avec : si a = b alors a*a = b*b

 Non.  Lorsque l'on dit qu'on ne peut pas trouver de racine carrée négative, cela parait en contradiction.
 Or, on peut donner, en expliquant ce que l'on fait, une racine tout de même, appelée racine complexe.  f(x)=x²+4x+5 n'a pas de racines réelles.  Mais si l'on pose qu'il existe une unité i telle que i²=-1 (sans même expliquer pourquoi),
on peut alors poser que 1=-i² et multiplier le discriminant par 1.  Nous obtenons alors [-4(+/-)sqrt[(16-20)(-i²)]/2
 Donc quand même deux racines x=-2(+/-)i
 Ce n'est pas une contradiction, on a bien trouvé des racines.
 Maintenant, étendons le principe à d'autres puissance (il n'y a pas que la puissance de 2 dans la nature).  Posons maintenant une équation de degré 4.  f(x)=x^4+x²+2
 Racines?  Il est absolument clair et évident que les mathématiciens vont merdouiller et me sortir deux racines bidons.  Car s'ils posent correctement i²=-1; ils posent i²*i²=1 (le piège est terrible), et non i^4=-1 ce qui serait une approche mathématique plus cohérente avec le système IMAGINAIRE.  Comment je procède? De la même façon, je cherche ici la courbe miroir g(x)=-x^4-x²+2, et j'en sors les deux racines réelles. x'=-1 et x"=1.  Dans ces formes de courbes, les racines réelles sont les racines complexes et inversement de chaque courbe entre f(x) et g(x).
 Les racines complexes de f(x), qui n'a pas de racines réelles, sont donc à gauche x'=i et à droite x"=-i.  Vérification sur f(x):
 f(x)=x^4+x²+2
 si x'=i ; f(x)=(i)^4+(i)²+2 soit -1-1+2=0. Cela ne marcherait pas avec i^4=1.  si x"=-i ; f(x)=(-i)^4+(-i)²+2 soit -1-1+2=0. Voir tableau des (-i)^x.  

Bon courage pour faire des maths (ou quoi que ce soit) dans un système qui contredit ça !

 Cela ne contredit pas.
 On oublie simplement qu'on a introduit des nombres imaginaires, et que les opérations faites avec eux ne sont pas systématiquement les mêmes qu'avec des réels.
 Avec une unité réelle n=1, tu as (1)*(1)=1 et (-1)*(-1)=1.
 Avec l'unité imaginaire i, tu ne peux pas interpoler sans réfléchir à ce que tu es en train de faire.
 Avec l'unité des imaginaires i, tu as (i)*(i)=i²=-1 et (-i)*(-i)=(-i)²=-1.
 Par contre, tu as (-i)*(-i)*(-i)=(-i)^3 = 1   Voir tableau. <http://nemoweb.net/jntp?pikx2En4JiBnWldr-Vy89AlOoig@jntp/Data.Media:1>

"Quelles conneries les propos de Hachel".
   N'importe qui avec un cerveau.

 Même pas peur.
 R.H.