Re: Problème de définition.

Le 02/03/2025 à 03:24, Richard Hachel a écrit :

Deux intervenants m'ayant signalé que le terme de courbe miroir, était impropre dans la façon où je résolvais le problème des racines complexes (très mal expliqué voire faux dans les développements mathématique des professeurs),

Il n'y a rien de faux ou mal expliqué. Simplement tu n'as pas compris et tu ne veux pas comprendre. Comme d'habitude.

j'ai demandé à l'intelligence artificielle, en lui donnant un exemple clair,
puisque :
 "Il faut dire clairement les choses".
                   Charles de Gaulle.
comment elle définirait cette courbe symétrique par rapport à un point.
 Voici la réponse :
 <http://nemoweb.net/jntp?aFbA6EBGGhRhwMHAmtGvxZzmhUo@jntp/Data.Media:1>
 Ce n'est pas une mauvaise réponse, mais ça ne me paraît pas encore la réponse parfaite.  On définit le point de symétrie par ses coordonnées, ce n'est pas mal, mais cela n'explique pas ce qu'il est.   On ne peut pas dire des toutes les courbes étudiées, c'est une "symétrie au point S(0,15)".   Il faut donner un nom précis à ce point et non un étiquette coordonnée.   R.H.

Elle raconte n'importe quoi ton "IA", certainement parce que tu l'as "nourri" avec des assertions fausses et comme les LLMs sont conçus pour broder sur les énoncés qu'on lui fournit, si on lui fourni de la merde, ça produit de la merde.
Le graphe de g défini par g(x) = f(-x) n'est pas (ni ici, ni en général) le symétrique selon une symétrie centrale de quelque point que ce soit. Le graphe de g est, lui, le symétrique de celui de f selon l'axe des ordonnées. Ceci pour toute fonction f.
Le graphe symétrique de f par rapport à (0, 15) n'est pas celui de g. C'est celui de la fonction définie par 30 - f(-x)  = -x^4 + 4x^3 - 6x^2 + 4x + 15
Voir ici : https://www.wolframalpha.com/input?i=-x%5E4+%2B+4x%5E3+-+6x%5E2+%2B4x+%2B+15%2C+x%5E4+%2B+4x%5E3+%2B+6x%5E2+%2B+4x+%2B+15
Et toutes ces considérations n'ont pas grand chose à voir avec les nombres complexes, ni avec les racines de f.