Re: Prouver une inégalité pour tout x et y

Le 22/08/2021 à 15:17, Michel Talon a écrit :

Le 22/08/2021 à 15:06, Samuel DEVULDER a écrit :

Ah je pense comprendre.. tu pars d'un cas général avec la matrice:

                                                           ^^^^^^^^^^

oui

>
     tr[L(a),L(b),L(c),L(a+x),L(b+y),L(c+z),L(a+u),L(b+v)]

det pas tr

Là je parle de la matrice. J'ai écrit tr[] car je l'ai écrite en ligne et pas en colonne (fleme de l'ascii-art)

qui est un Vandermonde dont le déterminant est un polynôme en

                                   ^^^^^^^^^^^
C'est plus loin dont je parle du déterminant. Mais on s'en fiche car cela ne change rien sur le fond :)

(x,y,z,u,v). Le déterminant d'origine est donné par le coef de

 En fait le déterminant d'origine est obtenu en faisant les dérivées d'ordre 1 en x,y,z, et 2 en u,v puis en mettant toutes ces variables à 0
ce qui revient au même (pense formule de Taylor).
 

     x y z u² v²

Oui sans doute [ca me rappelle des manips sur les séries/fonctions génératrices] mais j'ai besoin d'être rafraichi sur ces manips. Je ne pense pas avoir vu ca à l'école (ou j'ai oublié). Il me semble avoir vu cela en lisant un bouquin de Knuth sur la façon de compter le nombre de façon de faire une somme avec un jeu de pièces de monaies je crois me souvenir en revanche.)
Michael Penn adore lui aussi, entre autres dans ses travaux de recherche, les séries génératrices qui est un outil assez puissant quand on sait où l'utiliser. Exemple: https://www.youtube.com/watch?v=0nhxcbstbrU
sam :)