Modulo tout retourné dans les clefs

Bonjour,

La clef (les deux chiffres supplémentaires) du numéro de sécurité
sociale en France est basée sur la division par 97. Le but est de
s’assurer qu’il n’y a pas eu une erreur de saisie (une double erreur
peut passer au travers).

Quand on calcul un chiffre modulo un autre on obtient un nombre entier
qui est le reste de la division. Pour la clef de sécu c’est
97 - (numéroSécu mod 97)

— Pourquoi compliquer les choses ? Quel est l’intérêt de ne pas avoir un
00 mais un 97 ?

Les clefs RIB sont identiques et les lettres remplacées par des chiffres
allant de 1 à 9. Là, plusieurs lettres donnant le même chiffre une seule
erreur de saisie peut ne pas être détectée :
1  2  3  4  5  6  7  8  9
A  B  C  D  E  F  G  H  I
J  K  L  M  N  O  P  Q  R
   S  T  U  V  W  X  Y  Z

1. Un mathématicien saurait justifier ces choix ou ai-je loupé une
marche ?

2. Pourquoi ne pas avoir pris un nombre premier de trois chiffres, voire
9973 ?

Merci,


--
Benoît
There are two categories of people: those who think that
there are two categories of people in the world, and those who don’t.