Re: Modulo tout retourné dans les clefs

Ni vu ni connu, le 4 septembre 2021 à 08:34, Olivier Miakinen osa
écrire :

Le 04/09/2021 01:46, Benoit a écrit :

 
N’y a-t-il pas :
 
—      3 007 : 97 x 31 ==> 10 x 7 x 3 = 210 erreurs
—  7 000 005 : 97 x 72 165 ==> 7 x 3 x 5 = 105 erreurs
- 50 000 008 : 97 x 515464 ==> 6 X 5 X 2 = 60 erreurs

>
Oui. Bien vu, et bien calculé. Outre 100 007, les nombres 3 007, 7 000 005
et 50 000 008 sont les seuls pour lesquels le changement de deux chiffres
*dans le même sens* est une erreur indétectable. Et tu as bien calculé le
nombre de possibilités pour chaque.
>
Mais il ne faut pas oublier que l'on peut aussi *augmenter* un chiffre tout
en *diminuant* un autre chiffre. Cela veut dire qu'en plus de chercher les
multiples de 97 de la forme (d1 × 10^n + d2) il faut aussi considérer ceux
de la forme (d1 × 10^n - d2).

Et pourquoi ne pourrait-on pas diminuer les deux ? Ou, plus simplement,
faire les quatre possibilités ++, +-, -+ ou --. J’ai les neurones un peu
en vrac avec trop de calculs trop tard dans la nuit. ;)

Voir la liste (sortie de mon programme) en fin de cet article.
>

375 erreurs potentielles. Pas beaucoup, mais pour une fois c’est mieux
d’avoir un 0 en maths :)

>
:-D
>

Puis 60 000 000 000 007 mais 14 chiffres et je ne sais aller au-delà
avec mon bon vieil Excel.

>
J'aurais pu aller plus loin avec Python, mais je me suis arrêté aux 13
chiffres du numéro de sécurité sociale.

Les numéros de compte bancaire n’ont que 11 chiffres, donc de 2O à 33%
d’erreurs d’erreurs en moins. C’est étrange qu’ils n’aient pas utilisé
le code agence, banque et pays.

[...]
 
Pour les numéros de cartes bancaires c’est la Formule de Luhn qui est
utilisée, mais là je ne sais pas comment calculer pour le problème
énoncé ci-dessus. Si le résultat doit être un multiple de 10 je ne vois
pas comment cela peut être plus sûr.
 
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Luhn>

>
Merci, je vais aller lire ça.

Tu y verras beaucoup plus clair que moi je pressens.

Maintenant la sortie de mon programme pour le modulo 97 dans un code à
13 chiffres :
========================================
$ code_correcteur.py 97
[…]
Total pour 97 = 2798
========================================
>
Tant que j'y suis, le résultat pour 93 :
========================================
$ code_correcteur.py 93
[…]
Total pour 93 = 2167
========================================

Facile avec Excel

Et les résultats non détaillés (juste le total) pour tous les nombres à
deux chiffres qui sont premiers avec 10 :
========================================
$ code_correcteur.py 10 99
[…]
Meilleur total : 2167 pour 93
========================================

Là je n’ai franchement pas les outils adéquats. Quoique réalisable, mais
long à mettre en place.

--
Benoît
Souvenez-vous qu'on peut être hermétique – et ne rien renfermer.
N'oubliez pas qu'hermétique cela veut dire aussi « bouché » !
(S. Guitry)