Re: De la controverse entre Newton et Berkeley

Le 06/09/2021 à 14:53, Richard Hachel a écrit :

 

2) Berkeley ne nie pas que les résultats soient justes, mais il critique
   le manque de rigueur (sans pour autant donner lui-même d'explication
   rigoureuse).

 
 Non. Il dit que le résultat n'est pas juste. Et il a raison. Newton se
fourvoie

<https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01179928/document>
§
Loin de rejeter les résultats trouvés par cette méthode, c’est le
fondement qu’il considère comme faux, c’est ce qu’il annonce au
début de l’Analyste
§

<https://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1986_num_39_3_4477#rhs_0151-4105_1986_num_39_3_T1_0243_0000>
§
La critique de George Berkeley

[...] Ce ne sont donc plus les résultats que Berkeley va mettre en
cause, en utilisant comme Rolle d'autres méthodes considérées comme plus
sûres, mais bien plutôt la démarche par laquelle les mathématiciens et
les mécaniciens y sont parvenus :

« Je ne discute en rien vos conclusions, mais seulement votre logique et
votre méthode. Comment démontrez-vous ? de quels objets vous
occupez-vous et les concevez-vous clairement ? avec quels principes
progressez-vous ? quelle en est la validité ? et comment les mettez-vous
en œuvre ? Il faut bien rappeler que je ne m'occupe pas de la vérité de
vos théorèmes, mais seulement de la manière d'y parvenir ; est-elle
légitime ou illégitime, claire ou obscure, scientifique ou tâtonnante ?
Pour prévenir toute possibilité de méprise sur mes intentions, je me
permets de le répéter et d'y insister, je considère l'analyste géomètre
en tant que logicien, c'est-à-dire dans la mesure où il raisonne et
argumente, et ses conclusions mathématiques, non pas en elles-mêmes,
mais en rapport avec leurs prémisses, non pas comme vraies ou fausses,
utiles ou de peu d'importance, mais comme dérivées de tels principes et
par telles inferences »
§

(merci à Python pour ces deux références)



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Olivier Miakinen