Sujet : Quelles lampes seront allumées ? De : om+news (at) *nospam* miakinen.net (Olivier Miakinen) Groupes :fr.sci.maths Date : 22. Sep 2021, 20:15:04 Autres entêtes Organisation : There's no cabale Message-ID :<sifvbp$1v1u$1@cabale.usenet-fr.net> User-Agent : Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4
Bonjour,
Je n'ai rien compris à l'énigme de remy, mais elle m'en rappelle une autre.
Vous avez une série (éventuellement infinie) de lampes numérotées 1, 2, 3, etc. jusqu'à N (ou jusqu'à l'infini), chacune commandée par un interrupteur. Initialement toutes les lampes sont éteintes.
Maintenant vous basculez un à un tous les interrupteurs. Le numéro 1, puis le 2, le 3, et ainsi de suite. Toutes les lampes se retrouvent donc allumées.
Ensuite vous basculez seulement un interrupteur sur deux : le 2, le 4, le 6, etc. Seules les lampes de numéro impair sont toujours allumées.
Vous faites la même chose, mais avec un interrupteur sur trois : ça éteint la lampe numéro 3, rallume la numéro 6, éteint la numéro 9...
Vous continuez avec un interrupteur sur quatre, puis un sur cinq, etc., tout pareil.
La question est : quelles ampoules seront allumées après toutes ces opérations (éventuellement en nombre infini s'il y avait une infinité d'ampoules) ?