Re: [Solution détaillée] Pythagore

Ni vu ni connu, le 23 janvier 2022 à 11:24, Olivier Miakinen osa
écrire :

Ce qui voudrait dire que les triangles mesurés en cm donnent un cercle ayant
un rayon de 1″ ? (À une coquille près ;)

>
Ha ! Non seulement je ne t'avais pas répondu, mais je viens seulement de
comprendre ta remarque humoristique !

Je t’avoue que c’était un peu prévu

Oui, à une coquille près. ;-)

Et Hop, une autre ! :-)

Mais bon : les gens sans humour manquent de sérieux.
(Allais relu et corrigé)

Sinon merci, mais j’ai pas mal de re-re-lecture pour suivre.
 
Il m’a fallu du temps pour passer de :
 
16ABR² + (− 16A²B − 16AB²)R + 16A²B² =
(16A² + 8AB + B²)R² + (− 64A³ − 16A²B − 8AB² − 2B³)R + (64A⁴ + 16A²B² + B⁴)
 
à
 
0 = (16A² − 8AB + B²)R² + (− 64A³ + 8AB² − 2B³)R + (64A⁴ + B⁴)
 
J’ai dû tout développer pour retrouver mes petits.

>
C'est vrai que j'aurais pu le décomposer en deux étapes, à savoir :
- premièrement tout passer du même côté de l'égalité ;
- deuxièmement regrouper les termes en R², les termes en R et les
  termes constants.

Après, ça sort de mes souvenirs quand tu passes à Δ' = b'² − ac

>
C'est la résolution « classique » d'une équation du second degré, et sa
version (apparemment moins classique même si je ne comprends pas pourquoi)
quand le terme du milieu se divise facilement par 2.
>
==========================
>
Résolution classique :
 ax² + bx + c = 0
>
On calcule le discriminant :
 Δ = b² − 4ac
>
Les solutions sont :
 x1, x2 = (-b ± √Δ)/2a
>
==========================
>
Résolution simplifiée, en écrivant b = 2b' :
 ax² + 2b'x + c = 0
>
On calcule le discriminant « réduit » :

Un des résultats sur Google :
« Trouver les racines d'un trinôme du second degré, signifie résoudre
» l'équation ax² + bx + c = 0. [OK]
» Pour cela, dans le cas général, il faut d'abord calculer le
» discriminant Δ (delta), donné par la formule :
» Δ = b² - 4ac. »

Sur Wikipedia :
« Discriminant de l'équation du deuxième degré
» —  Le discriminant de l'équation précédente est le nombre Δ défini
» par : Δ = b² − 4ac »

Bin voilà, on te le donne. On te demande d’apprendre, pas de comprendre.
On a généralisé les tables de conjugaison à toutes les matières.
— De nos jours on n’instruit plus, on éduque. Monsieur !


P.S. Un jour je l’aurai, un jour je l’aurai. ;)

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Je sais que je ne sais rien, j'ai donc tout compris.