Sujet : Re: équation
De : om+news (at) *nospam* miakinen.net (Olivier Miakinen)
Groupes : fr.sci.mathsDate : 04. Apr 2022, 16:16:58
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Bonjour,
Le 04/04/2022 14:48, Richard Hachel a écrit :
Peut-on donner la réciproque de cette équation de façon simplifiée?
t=(v/g)(1-v²/c²)^3/2
Je pensais que non, avant de demander à wolframalpha
v= ?
On peut commencer par passer g de l'autre côté.
v.(1-v²/c²)^3/2 = gt
Quitte à simplifier, on peut faire un peu mieux.
Posons x = v/c. Il vient :
t = (c⋅x/g)(1-x²)^3/2
Posons maintenant y = g⋅t/c. L'équation devient :
y = x(1-x²)^3/2
Et demandons à wolframalpha de résoudre l'équation :
<
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+x%281%2Bx%C2%B2%29^%283%2F2%29+%3D+y>
Bon, c'est un peu compliqué. Mais remplace dans ces formules y par g⋅t/c,
puis multiplie le résultat par c, et tu devrais y être.
-- Olivier Miakinen