Re: Racines multiples

Le 16/05/2025 à 16:54, Python a écrit :

Le 16/05/2025 à 16:29, Richard Hachel a écrit :

exp(2iπ)^(1/2) = exp(4iπ)^(1/2) = 1^(1/2) = { -1, 1 }

  Ca c'est du n'importe quoi.

Hé, Habruti !

 Ah le clown, il continue.

Dans R aussi il y a deux racines pour 1, i.e. deux solutions à x^2 = 1, à savoir -1 et 1.

 Aucun rapport.

Ça se visualise même très bien sur un plan. Puisque tes capacités de visualisation se limitent à ça, même toi devrait pouvoir le voir.

 Aucun rapport non plus.
 Si je dessine un plan cartésien et que je pose f(x)=x²+4x+5, je dois pouvoir placer mes racines sur le plan que j'ai fixé, et je n'ai pas à m'inventer un plan 3D incluant des "nombres complexes" qui n'ont aucun intérêt, aucune légitimité, aucune utilité, aucune vérité (en plus). Je cherche mes racines, qui doivent être pures. Comme la sainte Vierge. Parce que lorsque je cherche des racines réelles, et que j'en trouve, ce sont des réels purs, et pas des "complexes".
Ben tu vois, pour les imaginaires, c'est la même chose. Si je trouve pas des imaginaires pures, je les prend pas en mariage.  Je ne fais pas dans le pétage de plomb en écrivant x'=-2+1 et x"=-2-i, ce qui est un double pétage de plomb car non seulement cette notation complexes est ridicule, mais en plus, transposée en imagianire pure, elle est fausse.  Les racines sont x'=i (à gauche) et x'=-5i (à droite).
 Si l'on sait manier les imaginaires (un moment d'espérance) on trouve bien :
 f(i)=i²+4i+5=0
 f(-5i)=(-5i)²+4(-5i)+5=0
 Encore faut-il ne pas pratiquer les conneries mathématiques enseignées sur le ban des facs. LOL.  R.H.