PB géométrie

Bonjour,

Un jeu sur mon téléphone me pose un pb de géométrie* : le sudoku
binaire. Règles assez simples :

1. Chaque case doit contenir un zéro ou un.
2. Plus de deux nombres égaux immédiatement à côté ou en dessous de
   chacun ne sont pas autorisés.
3. Chaque ligne et chaque colonne doit contenir un nombre égal de zéros
   et de uns.
4. Toutes les lignes sont différentes les unes des autres, idem pour
   les colonnes.

Que se passe-t-il si je « projette » mon plan sur un cylindre ? Toutes
les règles sont préservées sauf la 2 dans des cas particuliers qu'on ne
peut donc plus faire sur un plan :
1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
je décale d'un cran à gauche, le premier passe en dernier :
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1

Maintenant ce qui me tarabuste : existe-t-il une « sphère » qui puisse
être générée à partir du plan et qui respecte les règles ?

* La géométrie me semble le terme adéquat, me trompé-je ?

(Suivi sur ?)

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C'est pas parce qu'on a rien à dire qu'il faut fermer sa gueule.
-+- Audiard dans « La Grande Luciole avec une chaussure noire » -+-