Sujet : Re: Résoudre cette égalité
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Groupes : fr.sci.mathsDate : 05. Jun 2023, 21:40:56
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Le 05/06/2023 à 21:20, Richard Hachel a écrit :
(1/x)+(1/y)=(1/10) x et y entiers naturels.
- il y a symétrie entre les solutions (x,y) et (y,x)
- y = 1/ ( 1/10 - 1/x ) = 10x / ( x - 10 )
donc x >= 10 et x doit diviser 10 :
x =: 10X → y = 10X / ( X - 1 )
donc X-1 divise 10, donc = 1, 2, 5 ou 10
donc x = 20, 30, 6O ou 110 ( correspondant à y = 20, 15, 12, 11 )
+ symétrique (y,x).
-- Fabrice
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