Sujet : Re: Résoudre cette égalité
De : me (at) *nospam* plan.net.ivalid (robby)
Groupes : fr.sci.mathsDate : 05. Jun 2023, 22:40:56
Autres entêtes
Organisation : Posted through news.alphanet.ch
Message-ID : <u5lh8p$65g$1@shakotay.alphanet.ch>
References : 1
User-Agent : Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:102.0) Gecko/20100101 Thunderbird/102.11.0
Le 05/06/2023 à 21:20, Richard Hachel a écrit :
(1/x)+(1/y)=(1/10) x et y entiers naturels.
- il y a symétrie entre les solutions (x,y) et (y,x)
- y = 1/ ( 1/10 - 1/x ) = 10x / ( x - 10 )
donc x >= 10 et x doit diviser 10 :
x =: 10X → y = 10X / ( X - 1 )
donc X-1 divise 10, donc = 1, 2, 5 ou 10
donc x = 20, 30, 6O ou 110 ( correspondant à y = 20, 15, 12, 11 )
+ symétrique (y,x).
-- Fabrice
Re: Résoudre cette égalité
Re: Résoudre cette égalité