Re: Racines multiples

Le 18/05/2025 à 12:53, Richard Hachel a écrit :

Le 18/05/2025 à 12:26, Python a écrit :

Le 18/05/2025 à 12:20, Richard Hachel a écrit :
...

 Je suis en train de lire un livre sur Euler. Il y est noté que personne ne comprend cet aspect des mathématiques, que tout le monde fait semblant, et qu'on est très heureux comme ça parce que "ça marche".

 Source et citation exacte ?
 Ça m'étonnerait fort qu'il y ait écrit ça.

 [snip gna gna gna]

Je n'ai pas dit que Euler avait écrit ça, tu lis encore en diagonale. Comme toujours.

Je n'ai pas dit que tu prétendait qu'Euler l'eût écrit, j'ai demandé la source et la citation.

C'est Benjamin Pierce, professeur à Harvard qui écrit cela dans le livre :

Peirce, pas Pierce :
https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Peirce
1809-1880 !

"Messieurs la formule d'Euler Log(-1)=iπ est totalement paradoxale, et nous ne pouvons la comprendre, nous ne savons pas ce que cela signifie, mais Euler l'a démontré. Par conséquent nous savons que cela doit être exact".

Est-ce une citation exacte ou une interprétation de ta part ?

Bref, on utilise des choses qu'on ne comprend pas.

Tu tombes encore dans ton travers habituel : *tu* ne comprends pas donc tu en déduit que personne ne comprend.
Ça peut tout à fait être le sentiment de Peirce, à l'époque. C'est totalement faux depuis lors. Au XIXème siècle Cauchy avait, par souci de rigueur, déjà commencé à travailler sur la base de la définition moderne en termes de polynôme et de division euclidienne par X^2 + 1. On sait très bien de quoi on parle quand il est question de nombres complexes, et on comprend très bien en quoi, comment et pourquoi ils "fonctionnent", d'Euler à Riemann, de Cauchy à Argand et Gauss leur statut a été totalement éclairci.
Si *tu* décides de rester en arrière, c'est ton problème.