Re: Biaiser les probabilités [3]

Le 11/02/2024 à 00:01, Olivier Miakinen a écrit :

Au doit mouillé, je dirais que lorsque N tend vers l'infini :
− les « plus de G » tendent vers 1/3
− les « égalité » tendent vers 0
− les « plus de P » tendent vers 2/3
 

J'ai sans doute raté un truc mais au vu de ces chiffres il suffit de prendre la stratégie inverse pour obtenir un gain statistique de l'ordre de 2/3.

Je ne vois pas comment mieux mélanger que ce que je fais :
1) Je construis chaque ligne avec un mélange équilibré mais parfaitement
  aléatoire de GAGNÉ et de PERDU
2) Tant que les colonnes ne sont pas équilibrées :
  2.1) Je choisis aléatoirement une colonne A avec plus de G que de P
  2.2) Je choisis aléatoirement une colonne B avec plus de P que de G
  2.3) Je choisis aléatoirement une ligne et je compare la case de la
   colonne A avec celle de la colonne B sur cette ligne
  2.4) Si j'ai un G en A et un P en B, je les échange ; sinon je regarde
   la ligne suivante, puis la suivante, etc., éventuellement en revenant
   à la première ligne après la dernière

Je ne vois pas trop de raison pour que ça converge (on pourrait tomber sur un cycle), et si ça converge il n'y a pas non plus de raison pour que ça converge vers une configuration magique.
Ne peut-on pas s'inspirer d'une des nombreuses techniques de génération de carré magique pour obtenir le truc ?
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F.J.