Re: Equations quadratiques

Le 14/10/2024 à 17:21, kurtz le pirate a écrit :

 Bonjour,
 J'ai toujours appris que pour calculer les solutions d'une équation du deuxième degré, on devait calculer le Delta.
 Si il est nul, une racine double, sinon, deux racines distinctes.
 En regardant des vidéos sur yt, j'ai découvert une nouvelle méthode de factorisation faisant intervenir le produit "a * c", puis, en le décomposant, arriver à ce que la somme soit égal à "b".
 Exemple :
      x^2 - 3x + 2 = 0;
 a = 1, b = -3, c = 2, a*c = 2
  > 2 =  2 *  1, 2 + 1 = 3 ≠ b
 > 2 = -2 * -1, (-2) + (-1) = -3 = b
 On peut écrire :
x^2 - 1x - 2x + 2 = 0
x(x - 1) - 2(x - 1) = 0
(x - 1) ( x - 2) = 0
qui donne bien évidement les solutions S = {1, 2}
   Ca, c'est le principe.
 Mais cette méthode ne semble pas être enseignée chez nous (fr) ? Ou bien est-elle récente ?
 A-t-elle un nom (à par somme/produit) ?

Je ne vois pas bien ca qu'il y a de "nouveau".
Sur cet exemple ça revient à intuiter que 1 est racine, et on n'a pas besoin d'écrire tout ça. Sur un cas plus général sans racine évidente, si on connait le produit et la somme des racines on reforme une équation du second degré et on la résout de façon habituelle. Ou alors j'ai raté un truc ? En tout cas je ne vois pas comment ça pourrait être plus simple que la méthode classique.
Par exemple sur x^2-x-1 = 0 ?
--
F.J.