Re: Equations quadratiques

Le 16/10/2024 08:26, efji a écrit :

>
Mais ce qui m'étonne le plus, c'est que je ne vois jamais utiliser la méthode
du discriminant réduit, même lorsque b est pair et que a vaut 1 :
<https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9#Discriminant_r%C3%A9duit>.

 
Et cette méthode fonctionne même lorsque les coefficients ne sont pas entiers,
cf. l'exemple donné : √5x² − 6x + √5 = 0

 
Cette "méthode" c'est juste une division par 4 :)

Plus exactement, c'est une façon *d'éviter* une multiplication par 4 puis
une division par 2. Et lorsque le coefficient de x² est 1, cela permet
carrément d'éviter *toute* division.

x² + 2b'x + c = 0

  ->    x = −b' ± √(b'²−c)

au lieu de x = (−b ± √(b²−4c)) ÷ 2


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Olivier Miakinen