Re: Carrés parfaits ?

Le 31/10/2024 à 14:35, Olivier Miakinen a écrit :

Le 31/10/2024 14:31, Olivier Miakinen a écrit :

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Il reste donc à traiter le seul cas 111...1. Je n'ai pas le temps de le faire
tout de suite mais ça ne devrait pas être très long je pense.

 J'avais dit que je n'avais pas le temps, mais en réalité c'est immédiat.
 Un carré se terminant par 1 est le carré d'un nombre se terminant par 1 ou 9,
c'est-à-dire qu'il peut s'écrire (10n + 1)² ou (10n − 1)². On voit immédiatement
qu'un tel nombre a un chiffre des dizaines pair, donc ça ne peut pas être un 1.
 CQFD
 

Oui bien sûr, j'étais parti trop loin sur mon coin de table, car j'avais imaginé qu'il pouvait y en avoir de très grands.
--
F.J.