Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)

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Sujet : Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)
De : efji (at) *nospam* efi.efji (efji)
Groupes : fr.sci.maths
Date : 09. Nov 2024, 13:34:45
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Le 09/11/2024 à 13:01, Olivier Miakinen a écrit :
Le 09/11/2024 12:16, efji a écrit :
>
[les entiers comme un sous-ensemble des nombres IEEE 754 double précision]
>
En effet, ça peut se concevoir, même si c'est perturbant pour un vieux
comme moi. J'aurais du mal à prendre des indices de tableaux comme des
nombres réels, mais on doit pouvoir s'habituer.
 Je reviens à JavaScript. Les indices de tableaux n'y sont *pas* des nombres
réels ! Même si les nombres entiers sont codés selon la norme IEEE 754 qui
peut *aussi* coder des nombres non entiers, seuls les entiers sont utilisés
comme indices de tableaux. Je crois même (mais c'est à vérifier) que seuls
les entiers positifs entre 0 et 2^32−1 sont autorisés comme index. Donc pas
3,14, ni −2, ni 2^42.
J'espère pour javascript que tu te trompes :)
Se limiter au 32 bits, donc 2GB de mémoire, en 2025 c'est carrément pathétique.

 
Le truc embêtant c'est
qu'on perd toute la partie "exposant" du codage : en 64 bits la limite
est 2^53 = 9x10^15 au lieu de 2^63 = 9.2x10^18, on peut s'en contenter,
quoiqu'en adressage il ne soit pas impossible qu'on arrive rapidement à
cette valeur: 9x10^15 c'est 9000 terabits, soient 1000 TB. On y est presque.
 Là tu trolles. Personne n'envisage d'indexer les bits ni même les bytes
d'un énorme disque dur en JavaScript. Tu disais toi-même à Thierry Loiseau
qu'il serait inenvisageable de chercher les nombres à l'origine de cette
enfilade au delà de 10^13 avec un langage interprété.
Il ne s'agit pas d'indexer un disque dur mais de la mémoire lorsqu'on programme. Je pensais que depuis l'expérience malheureuse de MS-Dos ("je me demande bien qui un jour pourrait avoir besoin de plus de 640Ko de mémoire") tout le monde avait compris que les mémoires utilisées étaient en progression exponentielle sans horizon de stabilisation :)
Moi aussi j'avais un DD de 20Mo dans ma jeunesse, pour taper ma thèse, et je n'imaginais pas avoir quelques années plus tard, sur mon bureau, une machine ayant 20000 fois plus de mémoire vive que ce DD (400GB) et coûtant grosso modo le même prix compte-tenu de l'inflation.

 
En 32 bits c'est impossible de faire ça car pour le plus grand entier on
passerait de 2^31=2x10^9 à 2^24=16777216, soit même pas ma fortune en € :)
 Soit dit en passant, avec JavaScript il a toujours été possible de définir
des structures gérant des nombres entiers de taille indéterminée, et depuis
quelques années le type BigInt a même été inclus en standard.
   ***
 Mais je reviens à ta phrase du début « j'aurais du mal à prendre des indices
de tableaux comme des nombres réels » et à une phrase d'un de tes articles
précédents « il n'y a pas d'entiers en javascript ».
 Nous sommes dans le groupe consacré aux mathématiques, fr.sci.maths. Est-ce
que tu considères qu'il n'y a pas d'entiers dans le corps des rationnels ou
dans le corps des réels ?
Ce n'est pas ce que je dis, j'ai juste dit que ça choque mes habitudes de vieux, mais pourquoi pas si on y gagne quelque chose. Mais en fait je ne vois pas ce qu'on y gagne :)
--
F.J.

Date Sujet#  Auteur
7 Nov 24 * Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)35Olivier Miakinen
7 Nov 24 `* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)34efji
7 Nov 24  +- Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)1Olivier Miakinen
7 Nov 24  `* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)32Thierry Loiseau
7 Nov 24   +* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)30efji
8 Nov 24   i`* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)29Olivier Miakinen
8 Nov 24   i `* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)28efji
8 Nov 24   i  +* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)2Olivier Miakinen
8 Nov 24   i  i`- Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)1efji
9 Nov 24   i  `* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)25Samuel Devulder
9 Nov 24   i   `* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)24efji
9 Nov 24   i    `* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)23Olivier Miakinen
9 Nov 24   i     +* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)18efji
9 Nov 24   i     i+* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)16Samuel Devulder
9 Nov 24   i     ii`* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)15Michel Talon
10 Nov 24   i     ii +* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)6Samuel Devulder
10 Nov 24   i     ii i`* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)5Michel Talon
10 Nov 24   i     ii i +* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)2efji
10 Nov 24   i     ii i i`- Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)1Michel Talon
10 Nov 24   i     ii i `* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)2Michel Talon
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12 Nov 24   i     ii `* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)4Michel Talon
12 Nov 24   i     ii  `* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)3efji
12 Nov 24   i     ii   +- Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)1Michel Talon
12 Nov 24   i     ii   `- Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)1efji
9 Nov 24   i     i`- Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)1Olivier Miakinen
9 Nov 24   i     +* Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)3Julien Arlandis
9 Nov 24   i     i+- Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)1efji
9 Nov 24   i     i`- Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)1Olivier Miakinen
10 Nov 24   i     `- Indexation des tableaux en js (was: Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :))1Thomas Alexandre
8 Nov 24   `- Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)1Olivier Miakinen

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