Re: Ellipse

Le 10/04/2025 à 14:15, ast a écrit :

Bonjour
 On coupe un cône circulaire droit par un plan de façon à obtenir une ellipse.
 On donne:
 - Le demi angle au sommet du cône
- L'angle entre le plan de coupe et l'axe du cône
- Le demi grand axe de l'ellipse
 Comment trouver le demi petit axe ?

Ca se trouve dans les livres, ou en faisant un schéma et en faisant des petits calculs géométriques, ou bien plus rapidement en demandant à une IA :
1. Demi-angle au sommet du cône : \alpha
2. Angle entre le plan de coupe et l'axe du cône : \beta (avec \beta > \alpha pour obtenir une ellipse)
3. Demi-grand axe de l'ellipse : a
Le demi-petit axe b de l'ellipse est donné par :
\[
b = a \cos \beta \sqrt{1 - \frac{\tan^2 \alpha}{\tan^2 \beta}}
\]
--
F.J.