Re: Qu'est ce qu'une racine imaginaire?

Le 21/04/2025 à 14:18, Richard Hachel a écrit :

 C'est ce qu'on appelle un débat contradictoire.

Il n'y a pas de débat contradictoire en maths. Que des choses vraies et des choses fausses. Et quand c'est vrai, c'est-à-dire démontré, on n'en parle plus, on construit autre chose dessus.
  Allez, viens te battre, explique moi pourquoi une courbe f(x) a

systématiquement une et une seule courbe, ou fonction g(x), qui est en symétrie de point $(0,y₀) et pourquoi cette fonction est g(x)=-f(-x)+2y₀.
Guignol!
 Deuxièmement, expliques moi comment l'on trouve les racines de cette courbe g(x) si, par exemple,

f(x) = e^x
g(x) = 2-e{-x}
racine ?
x = -log(2)
donc, théorème de Hachel: e^{i log(2)} = 2^i = 0
Brillant :)
On en déduit facilement que a^i = 0 \forall a>0

e^(iπ)+1=0 n'est pas synonyme de une hirondelle est une hirondelle.

Le mot "hirondelle" n'est pas défini en mathématiques

Ou pourquoi, avec le même tarif : e^(i2π)=1 ;  e^(iπ/2)=i , e^(i3π/4)=-i.

Quel sombre charlot :)
e^(i3π/4)=-i, vraiment ?
D'après le théorème de Hachel ci-dessus, e^(i3π/4)= (e^i)^{3π/4} = 0^{3π/4} = 0
--
F.J.