Re: Attention, réponse en clair ! [Re: lim n sin(2pi exp(1) n!) ?]

Bon caz a été plus vite que je ne le pensais.
Le truc était de voir que
|        exp(1) * n! ~~ (gros entier qui disparait à cause du 2pi) +
|                       (truc en 1/n),
ce qui revient à calculer lim_x->0 sin(a*x)/x qu'on connait ou qu'on fait avec le développement limité.
Je n'avais personnellement pas réalisé que exp(1)*n! était "de plus en plus entier" avec n (ma calculette ne dépasse pas 69!), mais tout découle de là. Du coup on a aussi (je pense):
lim  sqrt(2pi n) exp(1-n) n^n ∈ ℕ
        n->oo
sam (ca fait peur, mais c'est facile quand on voit le truc)