Re: Prouver une inégalité pour tout x et y

Le 22/08/2021 à 12:15, Samuel DEVULDER a écrit :

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Ce que tu fais est dans la ligne de la solution. Pour ma part je procéderais comme ceci:
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M:matrix(L(a),L(b),L(c),L(a+x),L(b+y),L(c+z),L(a+u),L(b+v));

 Heu je ne pige pas le passage de L'(a) à L(a+x) c'est trop rapide pour moi là.

Ah je pense comprendre.. tu pars d'un cas général avec la matrice:
tr[L(a),L(b),L(c),L(a+x),L(b+y),L(c+z),L(a+u),L(b+v)]
qui est un Vandermonde dont le déterminant est un polynôme en (x,y,z,u,v). Le déterminant d'origine est donné par le coef de
x y z u² v²
Je ne vois pas encore d'où ca sort mais ca fait penser aux séries génératrices ce truc.
Comment on montre que ce coef est pile le déterminant de départ?
sam.