Re: Prouver une inégalité pour tout x et y

Le 22/08/2021 à 13:16, Samuel DEVULDER a écrit :

Non pas vraiment Jacobi, mais par contre ca se démontre facilement au tableau

Il me semble que c'est bien simple.
det(V1(x),...,Vn(x)) est multilinéaire alternée en les Vj. Donc la
propriété
[det(V1...Vn)]'= sum_j det(V1,...,Vj',...Vn)
résulte de la même raison pour laquelle on a la dérivée d'un produit
(vw)'=v'w+vw'
Par exemple
vw(x+h)-vw(x)= (v(x+h) -v(x))w(x+h) + (w(x+h)-w(x))v(x)
et on a la même chose pour n'importe quoi qui est multilinéaire.
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Michel Talon