Re: Sugurus

Le 27/08/2021 à 19:04, robby a écrit :

Ou bien il n'y a pas de façon mathématique de poser ce problème qui puisse se résoudre systématiquement de façon non gloutonne ?

voici le genre de méthode manuelle que j'utilise ( mon principe est de ne jamais écrire d'hypothèses à dérouler puis effacer : je n'écris qu'à coup sûr ).
#1 trivial
- épuiser les évidences ( cases résolues )
#2 possibles
- dans chaque boite, noter en petit les chiffres qui ne peuvent apparaitre qu'à 2 endroits max
- dans chaque case, noter en entouré quand qu'il n'y a que 2 chiffres possibles pour cette case
→ ceci permet parfois déjà de résoudre des voisins
#3 corrélations
- un cas de figure très puissant est quand dans la même boite il y a une paire  ab et ba, qui est donc forcément (ab) et (ba) (i.e., seuls possibles),
   et qui contraint certains voisins immédiats exactement comme si on savait où étaient a et b
- un autre: quand 2 voisins a travers une frontière de bloc ont forcément l'un d'eux a la valeur a (que je marque alors sur le bord),
   et mieux encore, (ab) , qui contraint les voisins
#3b corrélations ++
- chainage des corrélations entre cases de différentes boites, fussent elles vides
- et a plus forte raisons si elles contaignent un (ab), que je propage.  dans une chaîne (ou arbre) de corrélations, bien noter (ba) différemment de (ab), ce qui ajoute des contraintes chaque fois que les 2 voisines, fusse par proximité de 2 branches de l'arbre.
ce qui donne ce genre de graphe:  https://i.imgur.com/cqAk6NO.png
Dernier truc: comme la solution est toujours possible et unique, si dans un recoin une dernière poche d'inconnues risque de se faire refermer, alors le "bouchon" ne doit pas rendre la poche indéterminée.
Je ne me suis pas encore amusé à programmer ces heuristiques pour voir si elles suffisent a résoudre tout, et surtout, a comprendre pourquoi certaines notes de difficulté sont parfois très sous-estimées, et parfois très sur-estimées.
Mais dans ce fil ma question était un peu différente: l'idée d'arriver à "poser un système à résoudre mathématiquement", pourrait eventuellement faire tout ce qui est au dessus en parallèle, voire d'autres choses et plus profondément, alors que nous on ne sait faire que de proche en proche, de manière constructive et itérative.
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Fabrice