Re: Puissance complexe

Le 24/12/2021 à 01:49, Samuel DEVULDER a écrit :

Le 24/12/2021 à 01:27, Julien Arlandis a écrit :

 

moi j'aurais dit ± 1 + exp(iπk*2/3)

 Ben non, car ±1 + ±1 conduit à 3 valeurs

                     ^^
 Euhh comment fais tu pour que exp(iπk*2/3)=-1 ?
 C'est impossible !
 sam.

Je faisais référence au calcul que nous avions évoqué dans le fil, qui montrait justement qu'il ne fallait pas sommer des expressions multivaluées sans précautions, ce que tu fais ici en remplaçant ici (1)^1/2 par +/-1.
On a vu par exemple que :
((-1)^2)^(-1/2) = -1
alors que
((+1)^2)^(-1/2) = +1
Pourtant les deux nombres (-1)^2 et (+1)^2 sont égaux mais ne vivent pas sur le même feuillet.
Toute la difficulté c'est de s'assurer de mener les calculs sans mélanger les feuillets. Je sais pas comment tout celà s'écrit formellement mais l'idée est là.