Re: Pythagore

Le 15/01/2022 à 01:31, Olivier Miakinen a écrit :

Le 15/01/2022 01:03, Olivier Miakinen a écrit :

(Désolé de répondre en plein de fois)

 (bis)
 

https://s3.amazonaws.com/gs-geo-images/b28073b2-b7b3-44c6-ae3f-290de6e439c4.jpg Quel est le rayon du cercle (avec au minimum 3 chiffres après la virgule) ?

 Hum. En corrigeant mon équation à wolframalpha, il trouve :
rayon = sqrt(2033/2 + 32.sqrt(109))/15 = 2,4500247692944
 Pour info, voici le système d'équations (et inéquations) soumis à
wolframalpha :
solve r²=a²+x²;y=2a-x;z²=a²+y²;(z+b)²+b²=r²;a=sqrt(2);b=1/sqrt(2); r>0;x>0;y>0;z>0

 Et je précise à quoi correspondent chacune de mes variables :
 a = le demi-côté du carré de diagonale 4, donc √2 puisque (2√2)² + (2√2)² = 4²
b = la demi-diagonale du carré de côté 1, donc 1/√2
(b est aussi la hauteur du triangle rectangle isocèle de petits côtés 1)
 x = la distance du centre du cercle au milieu de la plus grande corde tracée
sur la figure
 y = 2a-x, la distance du centre du cercle à un point du carré obtenu en
 complétant le grand triangle rectangle isocèle. Ce point est le milieu
 du segment opposé à celui qui est une corde du cercle.
 z = la distance du centre du cercle au sommet commun aux deux triangles
 Et bien sûr, r = le rayon du cercle.

 Illustration :
https://i.goopics.net/edf2qa.jpg

En fait, on peut calculer très facilement énormément de choses, longueurs, angles, etc...
Mais pour mettre en place la solution pour accéder au rayon, c'est coton.
R.H.