Re: Pythagore

Le 16/01/2022 à 14:21, robby a écrit :

soit d = vecteur OP. on veut |d|² = 4²
ce qui donne l'équation (1) : r² - r - 15/(2+2c) = 0
>
plus qu'à contraindre |A|² = r²
>
OA = (-x,0) + d/2 + ortho(d). sqrt(3)/2    =  r/2 (  c - s.sqrt(3) , s + c.sqrt(3) ) + (r-1)/2 ( -1, sqrt(3) )
|OA|² = r² →  equation (2) : r = 1 / ( 1 + c + s.sqrt(3) )

uh non, pas de sqrt(3) ( je fais trop de tilings hexagonaux :-) ).
du coup l'equation (2) est r² -r(1+1/s) + 1/2s = 0,
et quand on soustrait les deux on obtient r = 1/2 + 15s/(2+2c).

→ systeme de 2 equations à 2 inconnues.
>
pour trouver l'angle je remplace (2) dans (1), pour ensuite on appliquera (2) pour obtenir r.

cette fois ci mon solveur ( DesmosGraph, en l'occurence ) trouve a = +- 0.53864
en remplaçant dans (2) j'obtiens r = 2.570 ou −1.570, seul le premier étant acceptable.
c'est toujours pas bon, mais je m'approche :-)
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Fabrice