Re: fonctions

Le 19/05/2022 à 11:36, HB a écrit :

Bonjour,
 
J'aimerais trouver une solution "la moins compliquée possible"
au pb suivant :
 
N est un entier naturel donné
  - N > 1
-  N n'est pas très grand  (3 à 10, probablement)
 
Je voudrais disposer de N fonctions continues définies sur [0 1]
les plus "aléatoires" possibles telles que
- les valeurs sont positives
- la somme est égale à 1
 
J'ai de vagues idées mais, pour le moment, c'est assez confus...
 
Toute idée sera appréciée.
 
Amicalement,
 
Hubert.
 
 

Il me semble que l'on peut considérer les N-1 premières fonctions f1 f2 ..fn-1
telles que leur somme Sn-1(x) soit inférieure à 1 sur l'intervalle [0:1],
absolument quelconques et continues positives sur [0:1], alors
fn(x)= 1- (f1(x) + f2(x) + ...fn-1(x))

Pour ce faire on peut prendre n'importe quelles fonctions positives g1 g2 gn-1
bornées dont la somme Tn-1(x) a un maximum t0 sur l'intervalle et prendre comme
fi(x)= gi(x)/t0 on "normalise" en somme.









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Vous pouvez dire n'importe quoi, et moi aussi d'ailleurs, mais je m'en f..s
complètement.