Re: Distance entre points sur une surface sphérique

Le 25/08/2022 à 13:04, François Guillet a écrit :

Des électrons (N = 10^12) s'organisent sur une surface sphérique de rayon R, de façon à garantir entre eux la meilleure équidistance.
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Je suis intéressé par l'ordre de grandeur de la distance r entre deux électrons (à 10% près, ça me va). Comment la calculer ?

Le packing optimal est toujours proche d'un maillage hexagonal.
Pour des arêtes ( = distance entre noeuds ) de 1,  la surface de l'hexagone ( cellule de Voronoï ) autour d'un noeud est sqrt(3)/2, donc la densité de noeuds est de 2/sqrt(3) ~ 1.15 .
pour des distances entre noeuds de l , on a donc 1.15 /l²  noeuds par metre² , donc 1.15 S/l² sur une surface S.
N = 1.15 S/l² → l = sqrt( 0.866 N/S )
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Fabrice