Re: Problème de l'arrêt

Le 30/09/2022 à 21:46, Olivier Miakinen a écrit :

Mais oui, pour des nombres positifs ce que tu dis est forcément vrai, du
fait que s'il y a plusieurs boucles c'est à cause de la propagation d'une
retenue, à chaque fois au rang suivant.

En fait, tel que je le vois, m+n est un invariant de la boucle. Pourquoi?
m devient le XOR de m et n, c'est à dire a les bits qui sont soit dans m soit dans n mais pas les deux.
n devient le double (à cause du << 1) du AND de m et n c'est à dire les bits qui sont à la fois dans  m et n.  Evidemment quand on fait m+n
le AND apparaît 2 fois, et le XOR une fois, donc il est "clair" que m+n a la même valeur que m ^ n + (m & n) << 1.
Comme XOR(m,n) <= max(m,n) et idem pour AND(m,n) et que le AND est poussé à gauche à chaque étape par le << 1 il va venir un moment où
n est trop grand pour avoir des bits en commun avec m, donc à l'étape suivante on a n=0 et donc le while se termine et la fonction retourne n+m puisque le dernier n vaut 0.
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Michel Talon