Re: Pourquoi le résultat tend toujours vers le triplet 4, 5,9 ?

Le 24/10/2022 à 12:15, Samuel DEVULDER a écrit :

Ben c'est pas toujours ce triplet.
Les nombres 'aba' donne '000' en résultat pour tout a entre 1 et 9 et b entre 0 et 9.

Oui, c'est vrai.

 

Le nombre de départ est = a*100+b*10+c. Son inverse est 100*c+10*b+a. La soustraction des deux me donne 99a-99c.

 ok. b disparait. normal. Il manque une valeur absolue en toute logique.
 

Je multiplie par 10 ce résultat pour retomber sur un nombre à 33 chiffres.

Erreur, je voulais écrire 33 chiffres et non 33, bien sûr !

 Reprenons: le résultat à la sortie de la 1ere opération produit toujours un multiple de 99 quels que soient a,b,c (a différent c). si a=c, ca donne 000 comme déjà vu.
 On passe donc de 1000 nombres à verifier à seulement 9, après l'étape 1.
 1*099 = 099 -> 891 -> 693 -> 297 -> 495
2*099 = 198 -> 693 -> 297 -> 495
3*099 = 792 -> 495
4*099 = 396 -> 297 (déjà vu) -> 495
5*099 = 495
6*099 = 594 -> 099 (déjà vu) -> ... -> 495
7*099 = 693 (déjà vu) -> .. -> 495
8*099 = 792 (déjà vu) -> .. -> 495
9*099 = 891 (déj) vu) -> .. -> 495
 Ben voilà l'explication bourrine: après le 1er tour on retrouve un de ces 9 nombres qui conduisent tous à '495'.

J'arrive bien à ces résultats avec un script Python. Ce que je ne parviens pas à faire, c'est pourquoi nous terminons toujours par 459, hors le cas aba que tu soulève à raison.
Merci pour l'aide,
Dominique