Re: Simulation ou réalité d [oxford]

Le 25/10/2022 à 21:29, Samuel DEVULDER a écrit :

j'aime bien le concours d'entrée à Oxford, simple et élégant :
 a et b entier nat.
 a + b = 20
 quel est le max de a²b ?

Si a et b étaient continus, ce serait pour a=2b et donc a=13.3
(Preuve, avec un multiplicateur de Lagrange t on écrit que les dérivées
de a^2*b -t*(a+b) par rapport à a et b sont nulles donc:
2ab-t=a^2-t=0 donc a=2b et t=a^2.)
Donc il faut calculer pour a=13 et a=14, soit resp. 1183 et 1176.
Finalement la solution est a=13 et a^2*b=1183.
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Michel Talon